Kremnica (nem. Kremnitz, maď. Körmöcbánya, lat. Cremnicium) je mesto v 550m nadmorkej výške a ležiace v okrese Žiar nad Hronom. Už od 10. storočia sa v meste a okolí ťažilo zlato a striebro. Kremnica je od roku 1328 slobodné kráľovské banské mesto a od 14. storočia je prezývaná Zlatá Kremnica. V meste sídli Mincovňa Kremnica, ktorá je najstaršia dodnes existujúca mincovňa na svete. Mestský hrad v Kremnici je národná kultúrna pamiatka. V Kremnici sa uskutočňujú viaceré umelecké a športové podujatia slovenského a medzinárodného významu.

Mesto sa nachádza v Kremnických vrchoch, v severnej časti Tekova a okresu Žiar nad Hronom. Zo severu mestom preteká Kremnický potok, ktorý tu priberá viacero prítokov a údolím pokračuje južným smerom.

V blízkosti Kremnice je prameň Kremnického potoka, ktorý cez mesto preteká. Dĺžka jeho toku po ústie do rieky Hron je 18,7 km. Pramene tohto toku sú v nadmorskej výške 990 m n. m. Má bystrinný charakter. Podobne ako ďalšie toky pretekajúce priľahlými územiami, má i Kremnický potok najväčší prietok začiatkom jari, vyššie položené územia v marci. Zvýšený prietok súvisí s topením snehu. Najnižšie vodné stavy dosahuje koncom leta.

Pre mesto Kremnica je významný termálny prameň, ktorý napája termálne kúpalisko Katarína. Prírodná voda je mierne rádioaktívna, silne mineralizovaná s liečebnými účinkami. Teplota vody pri prameni v hĺbke 900 m je 46 °C, teplota vody pri výtoku je 36 °C.

Kremnica patrí medzi stredoveké mestá stojace v čase svojej slávy v centre pozornosti panovníkov, ale aj ďalších mocných ľudí vtedajšieho sveta, ktorí sa ju usilovali dobyť a získať pre seba. Príčinou ich záujmu boli bohaté zlaté bane. Predpokladá sa, že zlato a striebro sa v Kremnici a jej okolí ťažili už od 10. storočia, skutočný rozmach ťažby však nastal až začiatkom 14. storočia. Dňa 17. novembra 1328 udelil uhorský kráľ Karol Róbert z Anjou osade Cremnychbana privilégia slobodného kráľovského banského a minciarskeho mesta. Zároveň tu založil mincovňu, ktorá počas stáročí svojej existencie vyprodukovala obrovské množstvo zlatých i strieborných mincí. Kremnické zlaté dukáty, tzv. florény, patrili k najhodnotnejším a k najvyhľadávanejším minciam v Európe. Podľa dochovaných záznamov ich v Kremnici za celú históriu vyrazili 21,5 milióna kusov. Ich celková hodnota by pri dnešných cenách zlata predstavovala jednu miliardu dolárov (odhliadnuc od historickej hodnoty). Kremnická mincovňa patrí k najstarším podnikom svojho druhu na svete a je jedným z mála, ktoré fungujú nepretržite doteraz od roku 1328. Vyrábajú sa tu napr. aj slovenské euromince.

Baníctvo a mincovníctvo priniesli mestu bohatstvo a slávu. Sídlil tu komorský gróf (comes), ktorý stál na čele banskej a mincovnej komory spravujúcej 12 stolíc. Riadil banské podnikanie a ako zástupca panovníka dozeral na ťažbu drahých kovov a na kvalitu razených mincí. Kremnica mala vedúce postavenie aj v zväze siedmich stredoslovenských banských miest. Najväčšia produkcia zlata v Uhorsku v 14. storočí vyslúžila mestu prívlastok „zlatá“ Kremnica.

Privilégium z 1328 zabezpečovalo Kremnici rôzne výsady – obyvatelia (aj hostia) mali právo na banské podnikanie, slobodnú voľbu mestskej rady a richtára. Časť obyvateľstva mala domáci pôvod, prichádzali však aj osadníci z Talianska, Bavorska, Rakúska, Sliezska, Čiech (minciari z Kutnej Hory). K rozvoju mesta prispelo oslobodenie od kráľovského cla a získanie hrdelného práva (1400), právo mešťanov na výčap vína a varenie piva, trhové právo (1425), jarmočné právo (1695).

Kremnica sa stala jedným z centier bývalých nemeckých jazykových ostrovov na strednom Slovensku, ktoré sa až v 20. storočí začali nazývať Hauerland. Jej osídlenie bolo národnostne zmiešané, ale nemecký živel dominoval v kráľovských mestách až do roku 1608.

Pri príležitosti inžinierskej konferencie v roku 1889 nainštaloval Bohuslav Križko v Kremnici mestské verejné elektrické osvetlenie. V Bratislave sa ako zdroj trvalého verejného osvetlenia začala elektrina používať v rovnakom roku (1889) len na Továrenskej ulici avšak už 25. augusta 1878 v záhrade Grassalkovichovho paláca na slávnosti Spolku typografov rozsvietili 200 elektrických svietidiel.

Mincovňa Kremnica

štátny podnik, je slovenská štátna mincovňa sídliaca v Kremnici. 17. novembra 1328 ju založil kráľ Karol I. tak, že povýšil mesto Kremnica z osady na mesto a udelil mu privilégium na prevádzku mincovne. Mincovňa v Kremnici už takmer sedem storočí nepretržite vyrába mince. Okrem mincí a medailí tu tiež vyrábajú plakety, žetóny, odznaky, vyznamenania, primátorské reťaze, rady a mnoho ďalších výrobkov. Mincovňa Kremnica sa 24. februára 2011 stala súčasťou Európskeho kultúrneho dedičstva.